MetaTrader 5 - Esperti Creare frattali in MQL5 utilizzando i sistemi algoritmo iterativo (IFS) - esperto di MetaTrader 5 Ci sono molti programmi, che permettono la creazione di gruppi di auto-simile, definito da Iterated sistema Function (IFS). Si veda, ad esempio, Fractint. Designer Frattale IFS o Matlab generatore. Grazie alla velocità del linguaggio MQL5 e possibilità di lavorare con oggetti grafici, queste belle serie può essere studiato in MetaTrader 5 terminale del cliente. La biblioteca cIntBMP, sviluppato da Dmitry (intero) offre nuove opportunità di grafica e semplifica notevolmente la creazione di immagini grafiche. Questa libreria è stata premiata con il premio speciale da MetaQuotes Software Corp. In questa pubblicazione si prenderà in considerazione gli esempi di lavorare con biblioteca cIntBMP. In aggiunta, ci occuperemo degli algoritmi di creazione di insiemi frattali utilizzando i sistemi algoritmo iterativo. 1. Affine Trasformazione del Piano La trasformazione affine di aereo è una mappatura. Generalmente, l'affine 2-D trasformare può essere definita con una certa matrice e. vettore. Il punto di coordinate (x, y) tranforms ad un altro punto utilizzando la trasformazione lineare: Le trasformazioni affini non modifica la struttura degli oggetti geometrici (le linee trasformati in linee), AT permette di descrivere semplice deformazione degli oggetti, tali come la rotazione, il ridimensionamento e la traduzione. Esempio del piano affine trasforma: Ecco un esempio di trasformazione affine: I frattali costruite nel seguente modo: alcuni (semplici) oggetto geometrico (sezione, triangolo, quadrato) diviso in N pezzi e M di essi utilizzati per l'ulteriore costruzione del set (se NM, avremo la dimensione intera del set risultante). Inoltre questo processo ripetuto più volte per ciascuna delle parti. Triadico Koch Curve, N3, M4 Cantor polvere, N3, M2 I frattali hanno una struttura auto-simile, alcuni di essi possono definito da diverse trasformazioni di similitudine. La struttura di trasformazione affine dipende dal modo della costruzione frattale. Come si vedrà in seguito, è molto semplice, e l'unico problema che dobbiamo risolvere è quello di abbagliati solo la prima iterazione di costruzione frattale e trovare il corrispondente serie di TRANFORMS affini. Supponiamo di avere un insieme. Secondo l'algoritmo creazione frattale dobbiamo ridurlo, ruotare e messo su un determinato luogo. Il problema è quello di descrivere questo processo utilizzando trasformazioni affini, cioè abbiamo bisogno di trovare la matrice e il vettore. La sua facile da dimostrare che il suo abbastanza per prendere 3 punti del set iniziale (non banale) e trasformata di in 3 punti corrispondenti del set ridotto. Questa trasformazione porterà a 6 equazioni lineari, permettendoci di trovare l'a, b, c, d, e, f come soluzione. Risolvendo il sistema di equazioni lineari saremo in grado di ottenere le a, b, c, d, e ed f coefficienti: Le coordinate dei punti sono: Abbiamo 3 tranformations: Il sistema di equazioni lineari si presenta come segue: Sono state trovate i coefficienti di tre trasformazioni affini. Fuhrer li useremo per la creazione di gruppi di auto-simile. 3. La creazione di frattali utilizzando i sistemi algoritmo iterativo Consente di prendere in considerazione l'algoritmo di costruzione frattale utilizzando il sistema algoritmo iterativo (vedi anche Chaos gioco). La scelta di contrazione dipende dalla sua probabilità. Se si ripete il processo (per esempio, a 30000 punti) e la trama del set risultante, vedremo la sua struttura, nonostante il processo casuale. Ecco un esempio di Sierpinski Guarnizione: Figura 1. Il Sierpinski Guarnizione, generata con coefficienti IFS calcolati nel capitolo 2 Se impostiamo scala a 1350, aumentare il numero di iterazioni di 15000000, e modificare lo spostamento del punto di partenza: ci sarà in grado di vedere la regione ingrandita del set. Si può vedere (Fig. 2), che ha una struttura auto-simile: Figura 2. regione ingrandita di Sierpinski Guarnizione Figura 3. Barnsleys Fern Il codice è simile, ma in questo caso abbiamo 4 IFS contrazioni con pesi differenti. La sua notevole che tale struttura complessa può essere definita da solo 28 numeri. Se aumentiamo la scala a 150, e impostare iterazioni a 1250000 vedremo il frammento ingrandita: Figura 4. Un frammento di Barnsleys Fern Come si vede l'algoritmo è universale, permette di generare diversi insiemi frattali. Il prossimo esempio è Sierpinski Carpet, definito dalla seguente coefficienti IFS: Figura 5. Sierpinski Carpet Nel capitolo 2 abbiamo considerato l'algoritmo di calcolo dei coefficienti di contrazioni IFS. Consente di considerare come creare le parole frattali. In russo, la parola frattali si presenta come: Figura 6. parola frattali in russo Per trovare i coefficienti di IFS, dobbiamo risolvere i sistemi lineari corrispondenti. Le soluzioni sono: Come risultato, avremo la seguente immagine: Figura 7. parola Self-simile Il codice sorgente completo può essere trovato in ifsfractals. mq5. Se ingrandiamo il set, si vede l'auto-simile struttura: Figura 8. regione ingrandita del set Gli insiemi auto-similari, sulla base di IFS, possono essere costruiti utilizzando Progettazione Frattale. Abbiamo coperto il tema della creazione di insiemi frattali utilizzando i sistemi algoritmo iterativo. Grazie alla biblioteca cIntBMP, il processo è molto semplice. Ora è il momento di creare una classe e aggiungere alcune caratteristiche per rendere le immagini migliori. Si può notare che la corretta costruzione del set guidati da probabilites. La differenza di probabilità significa che insieme ha struttura irregolare (vedi pesi di Barnsley Fern IFS). Questo fatto può essere utilizzato per la creazione di belle immagini. Dobbiamo impostare il colore, proporzionale alla frequenza del punto in qualche zona. Esso può essere fatto utilizzando la schermata virtuale (solo un array), se il colore del pixel dipenderà valori precedenti. Infine, lo schermo virtuale sarà reso in BMP utilizzando la tavolozza. L'immagine bmp stessa può essere disegnato come immagine di sfondo del grafico. Ecco il codice di Expert Advisor, in base alla classe CIFS: Figura 9. immagine Felce Barnsleys, creato con classe CIFS Figura 10. La regione ingrandita di Barnsleys Fern Figura 11. La regione ingrandita di Barnsleys Fern Figura 12. La regione ingrandita di Barnsleys Fern 1. ci sono un sacco di frattali IFS in Fractint. per esempio: Plot questi set. Come trovare la somiglianza iniziale, trasforma utilizzando i coefficienti di IFS 2. Crea i tuoi frattali set e calcolare i coefficienti (capitolo 2). 3. Provare a giocare con i colori della tavolozza (UCHAR gamma Palette), estendere la gamma di colori e aggiungere colori sfumati. 4. Che cosa circa la dimensione frattale (Hausdorf-Bezikovitch) di Barnsleys Fern Esiste una formula per il calcolo della dimensione frattale utilizzando i coefficienti IFS. 5. Aggiungere zoom di una certa regione, utilizzando le informazioni relative al clic del mouse coordinate in OnChartEvent: Abbiamo considerato l'algoritmo di creazione di gruppi di auto-simile che utilizzano il sistema di algoritmo iterativo. L'uso di biblioteca cIntBMP semplifica notevolmente il lavoro con immagini grafiche. Oltre al DrawDot (x, y, colore) metodo che abbiamo usato, la classe cIntBMP contiene molti altri metodi utili. Ma la sua un'altra storia. Traduzione dal Russo, MetaQuotes Software Corp. Codice originale: mql5rucode328Iterated funzionamento dei sistemi frattali che riproduce forme realistiche, come montagne, nuvole, o piante, può essere generato dalla ripetizione di una o più trasformazioni affini. Una trasformazione affine è una trasformazione ricorsiva del tipo Ogni trasformazione affine generalmente produrrà un nuovo attrattore nell'immagine finale. La forma del attrattore è data attraverso la scelta dei coefficienti passaggio f. che determinano in modo univoco la trasformazione affine. Per ottenere una forma desiderio, il collage di diversi attrattori può essere utilizzato (cioè diverse trasformazioni affini). Questo metodo è indicato come un Sistema algoritmo iterativo (IFS). Un esempio di un sistema algoritmo iterativo è il asplenio felce nera. È costruito attraverso l'uso di quattro trasformazioni affini (con probabilità ponderati): L'immagine risultante è: Questa immagine è infinitamente mdash complesso è un frattale auto-simile su tutte le scale. Quello che è veramente sorprendente è che solo 28 i numeri sono necessari per generare questa immagine infinitamente complesso: quattro 2 x 2 matrici di trasformazione, vettori quattro 2 x 1 traslazionale e quattro le probabilità ponderata per le trasformazioni (ciascun attrattore). copia Copyright 2010 Larry Bradley. Tutti i diritti riservati.
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